考研数学复习指导之第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）

第一类曲线积分是考研数学一单独考查的知识点，考研数学中主要以填空和选择题的形式考查，难度属于简单题的范畴。下面考研教学研究院数学老师将第一类曲线积分的计算方法帮大家总结分析，便于更好的掌握此知识点。

1、问题的产生—曲线段的质量
 

第一类曲线积分是从求线密度已知的曲线段的质量这个实际问题抽象出来的数学概念，仍然是通过分割、近似、求和、取极限四步最后划归到特定结构和式的极限，是黎曼积分的一种。但从定义看出它和定积分、二重积分、三重积分不同的一点是第二步近似取点时，所取点是曲线上的点，满足积分曲线的方程，从而可以采用特殊替代和将积分曲线方程带入转化定积分的方法来计算，这一点区别同学们要着重理解。