中值定理这部分的考点主要包含五大定理:费马引理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理,它们在考研中主要是以证明题的形式考查大家。今天我们主要讨论泰勒中值定理,泰勒中值定理在高等数学中的应用是非常多的。它的应用不仅仅局限在证明题中,它还可以用到极限的计算中、幂级数的展开和求和等,对于2018年的考生而言,现在还处于复习的基础阶段,这个阶段不需要掌握泰勒中值定理的全部应用,只需要掌握它的基本内容即可。泰勒中值定理的内容是复杂的,为了帮助大家很好的理解,下面我们就带大家来推导一下泰勒中值定理。
1、什么时候可以替换?
2、替换后的误差是多少?
麦克劳林公式: